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Einstein : E = Mc²



Masse et énergie interne d'une particule

Un infime défaut de masse
L'énergie dégagée par les réactions chimiques est de quelques électronvolts à l'échelle de l'atome. Un exemple est la combustion des atomes de carbone source de l'agréable chaleur d'un feu de bois. Une balance ultra-précise montrerait que la molécule de gaz carbonique est un tout petit peu plus légère que le carbone et l'oxygène qui ont contribué à la former.
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Les énergies dégagées dans les réactions chimiques s'expliquent par des variations d'énergies que les physiciens appellent internes. L'énergie interne d'une molécule, d'un atome, d'un noyau est définie comme l'énergie totale de cet objet quand il est au repos.

Un exemple est donné par la combustion du carbone : C + O² => CO². Les calories dégagées par les bûches qui brûlent dans une cheminée proviennent d'une diminution des énergies internes entre l'état initial de carbone et oxygène et l'état final composé de gaz carbonique. Au niveau des réactions élémentaires, ces énergies libérées sont de quelques électronvolts

Les énergies en jeu lors des désintégrations radioactives des noyaux, les réactions nucléaires se comptent en milliers, voire millions d'électronvolts. Par exemple l'énergie qu'il faudrait fournir pour séparer les 4 constituants - deux protons et deux neutrons - d'un noyau d'hélium s'élève à 28 millions d'électronvolts. La fission d'un noyau d'uranium libère plus de 200 millions d'électronvolts.

Equivalence masse-énergie : E = mc2
Une particule alpha est plus légère que les deux protons et les deux neutrons qui la constituent. Ce "défaut de masse" se traduit par une différence d'énergie. D'après la formule d'Einstein, le défaut de masse multiplié par le carré de la vitesse de la lumière, est égal à l'énergie de liaison des deux protons et des deux neutrons : 28 millions d'électronvolts. Cette énergie de liaison très considérable ne représente que 1 % de l'énergie interne (ou de masse) de la particule alpha.
Jean-Marc Faday (CNRS/Images-Média)

C'est Albert Einstein qui a relié cette « énergie interne » dont on ne comprenait pas l'origine à la masse d'une partcule. L'énergie interne est l'énergie E qui intervient dans la formule E = M c²

Cette énergie (parfois appelée énergie de masse) est égale à la masse m multipliée par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide c. La vitesse de la lumière, qui vaut 300 millions de mètres par seconde, est l'une des grandeurs les plus impressionnantes de la nature. Le facteur multiplicatif qui fait passer de la masse à l'énergie est donc énorme : il suffit de minimes variations de masses pour générer les « modestes » chaleurs dégagées dans nos cheminées, nos moteurs de voitures ou même nos usines.

Des nucléons qui perdent du poids...
On doit au physicien anglais Francis Aston d’avoir le premier mesuré la masse des noyaux. En divisant cette masse par le nombre de nucléons, on en déduit la masse d’un nucléon à l’intérieur d’un noyau. La courbe d’Aston permit de constater que le fait d’appartenir au noyau faisait perdre aux nucléons un peu moins de 1 % de leur masse. Cette perte équivaut d’après la relation d’Einstein E=mc2, à une perte d’énergie qui peut dépasser 8 millions d’électronvolts. C’est l’énergie qu’il faut dépenser en moyenne pour arracher un nucléon au noyau : l’énergie de liaison. La relation entre perte de masse et énergie de liaison est générale. Dans le cas du noyau, la perte de masse est faible mais mesurable. Dans le cas des phénomènes chimiques où les énergies sont de quelques électronvolts, les pertes de masse passent inaperçues.
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Dans l'exemple de la combustion si l'on pesait le carbone et l'oxygène avant la combustion et le CO² produit, on s'apercevrait que le carbone et l'oxygène pèsent à peine plus lourd que le gaz carbonique. Mais, multipliée par le carré de la vitesse de la lumière, la différence de masse produit cette chaleur bienfaisante qui nous réchauffe.

Ramené à 1000 tonnes de charbon, le défaut de masse des produits de combustion n'est que de 0,53 gramme. Ces différences de masses sont imperceptibles pour les plus précises de nos balances. C'est la raison pour laquelle la physique et la chimie classiques postulent que la masse se conserve : rien ne se perd, rien ne se crée.

Dans les désintégrations radioactives et les phénomènes nucléaires, les énergies libérées sont nous l'avons dit des centaines de milliers ou des millions de fois plus importantes. Les variations de masses deviennent perceptibles. Par exemple, la différence de masse entre une particule alpha et les protons et neutrons qui la constituent est proche de 1 %. Un noyau d'uranium-235 qui subit une fission perd environ un millième de sa masse.

Ces différences de masse libèrent des énergies importantes, pas seulement dans les réacteurs mais aussi dans les étoiles.

Vitesses des particules relativistes
La formule bien connue de l’énergie cinétique n’est plus valable pour les corpuscules dont la vitesse se compte en dizaines de milliers de kilomètres par seconde (on parle alors de vitesses relativistes). C’est le cas notamment des électrons issus des désintégrations bêta dont les vitesses s’approchent, sans jamais la dépasser, de la vitesse de la lumière dans le vide (300 000 km par seconde). Le fait expérimental que les particules ne dépassent pas cette vitesse, ce qui serait autorisé par la formule classique, est une confirmation de la théorie de la relativité.
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La fameuse formule E = M c² n'est qu'un aspect de la théorie de la relativité d'Einstein . La vitesse des particules est limitée. Elle ne peut dépasser la vitesse de la lumière. La formule classique de l'énergie cinétique (1/2 mv²) ne rend pas compte de cette limite. La théorie d'Einstein propose une formule valable à toutes les vitesses y compris pour des corpuscules de masses nulles et qui vont à la vitesse de la lumière comme les photons et les neutrinos .